1. Имея любую польскую карту ВНЖ можно работать в Швеции 3 месяца.
2. Есть только один вид карты ВНЖ, карта побыту (для тех, кто прожил в стране более 3х лет), с которым можно временно работать в Швеции, при наличии трудового контракта на срок более 3х месяцев, но не более 2х лет. По сути, польское ВНЖ дает возможность временной работы в Швеции, но никак не упрощает получение шведского ВНЖ.
Работая и живя в Швеции с такой картой, ВНЖ все равно будет оставаться польским.
В Польше существует несколько разновидностей карт ВНЖ, как правило, они не дают права работать в другой стране, кроме Польши. Есть и та, карта, которая является по сути ПМЖ.
Как сменить польское ВНЖ на шведское? Сменить нельзя, но можно ПОЛУЧИТЬ шведское.
Получить шведское ВНЖ можно, найдя работодателя в Швеции и получив разрешение на работу (от местного Министерства Труда и Занятости, если вы не являетесь гражданином ЕС и не имеете ПМЖ в стране ЕС). Первое ВНЖ дается на 1 год, при условии продолжения работы, нужно подать на продление ВНЖ, следующее — на 4 года, в итоге нужно проработать в Швеции 5 лет чтобы обращаться за «постоянкой» — ПМЖ, или гражданством.
Чем отличается ВНЖ от ПМЖ —
ВНЖ — временный вид на жительство, разрешение на пребывание в стране (пока есть причина, например, работа в ЭТОЙ стране)
ПМЖ — постоянное место жительства, равноценно гражданству (можно жить в стране не работая, можно жить или работать в любой другой стране ЕС наравне с местными жителями)